第16章 安德鲁－怀尔斯 作者：未知 那人身材瘦削，穿着一件灰蓝色的衬衫，纤细的脖子让他本来正常的脑袋显得有些大，头顶两侧的发际线早已守不住他们应有的位置，唯独中央一小撮头发仍然顽强的坚守着自己的位置，从正面看起来就好像留了個莫西干头一般。 真是糟糕的衣着品味和发型，恐怕大多数人第一眼看到他的时候都会如此吐槽，可是当你接触到他金丝眼镜下的目光时，你就会收回上述评价，转而为他目光中所流露出的智慧光芒而倾倒。 吕丘建整了整衣服，向前两步恭恭敬敬的打着招呼，“高尔斯教授您好！怀尔斯教授您好！希望沒有打扰你们！” “沒有！吕，安德鲁是专门来看你的！”，高尔斯教授将吕丘建引到沙发前坐下，打了個响指叫過自己的助理，“吕，你喝茶還是咖啡？” “茶，谢谢！”，吕丘建大大方方的坐到沙发上，仰望着如今数学界至高无上的神袛，“怀尔斯教授，有什么可以帮您的么？” 安德鲁－怀尔斯教授之所以受到全世界数学家的崇敬，是因为他在七年前解决了困扰数学界三百多年的难题——费马大定理。 1637年，被称为业余数学家之王的法国人皮埃尔－德－费马在他的笔记本上写道：不可能将一個立方数写成两個立方数之和；或者将一個4次幂写成两個4次幂之和；或者，总的来說，不可能将一個高于2次的幂写成两個同样次幂的和。 這個喜歡恶作剧的天才，又在后面写下一個附加的评注：我有一個对這個命题的十分美妙的证明，這裡空白太小，写不下。 费马死后，他的儿子意识到這些草草写就的自己或许有其价值，用了五年時間将其印刷刊出，這些被侥幸发现的蛛丝马迹成了其后所有数学家的不幸。一個高中生就可以理解的定理，成了数学界最大的悬案，从此将那些世界上最聪明的头脑整整折磨了358年。一代又一代的数学天才前赴后继，向這一猜想发起挑战。 费马大定理本身从提出到证明的過程，就是一部不折不扣的惊险小說。寻求费马大定理证明的過程，牵动了這個星球上最有才智的人，充满绝望的反抗、意外的转机、隐忍的耐心、灿烂的灵性。 欧拉，18世纪最伟大的数学家之一，在那本特殊版本的《算术》中别的地方，发现费马隐蔽地描述了对4次幂的一個证明。欧拉将這個含糊不清的证明从细节上加以完善，并证明了3次幂的无解。但在他的突破之后，仍然有无数多次幂需要证明。 等到索非－热尔曼、勒让德、狄利克雷、加布裡尔－拉梅等几個法国人再次取得突破时，距离费马写下那個定理已经過去了将近200年，而他们才仅仅又证明了5次幂和7次幂。 事实上拉梅已经宣布他差不多就要证明费马大定理了，另一位数学家柯西也紧随其后說，要发表一個完整的证明。然而，一封来信粉碎了他们的信心：德国数学家库默尔看出這两個法国人正在走向同一條逻辑的死胡同。 在让两位数学家感到羞耻的同时，库默尔也证明了费马大定理的完整证明是当时的数学方法不可能实现的。這是数学逻辑的光辉一页，也是对整整一代数学家的巨大打击。 20世纪，数学开始转向各种不同的研究领域并取得非凡进步。1908年，德国实业家沃尔夫斯凯尔为未来可能攻克费马大定理的人设立了奖金，但是，一位不出名的数学家却似乎毁灭了大家的希望：因为這個問題是如此困难，提出不完备性定理的哥德尔甚至怀疑這是一個在现有算术公理体系中无法解决的問題。 尽管有哥德尔致命的警告，尽管经受了三個世纪壮烈的失败，但一些数学家仍然冒着白白浪费生命的风险，继续投身于這個問題。二战后随着计算机的出现，大量的计算已不再成为問題。借助计算机的帮助，数学家们对500以内，然后在1000以内，再是10000以内的值证明了费马大定理，到80年代，這個范围提高到25000，然后是400万以内。 但是，這种成功仅仅是表面的，即使那個范围再提高，也永远不能证明到无穷，不能宣称证明了整個定理。破案似乎遥遥无期。 1963年，年仅十岁的安德鲁－怀尔斯在一本名叫《大問題》的书中邂逅费马大定理，便知道自己永远不会放弃它，必须解决它。70年代，他正在剑桥大学研究椭圆方程，看来与费马大定理沒什么关系。 此时，两位rb数学家已经提出谷山－志村猜想，将怀尔斯正在研究的椭圆方程与模形式统一在一起。看来也与费马大定理沒什么关系。 80年代，几位数学家将17世纪最重要的問題与20世纪最有意义的問題结合在一起，找出了证明费马大定理的钥匙：只要能证明谷山－志村猜想，就自动证明了费马大定理。 曙光在前，但并沒有人对黎明的到来抱有信心，谷山－志村猜想已经被研究了30年，都以失败告终，如今与费马大定理联系在一起，更是连最后的希望都沒有了，因为，任何可能导致解决费马大定理的事情根据定义是根本不可能实现的——這几乎已成定论。 就连发现钥匙的关键人物肯－裡贝特也很悲观，“我沒有真的费神去试图证明它，甚至沒有想到過要去试一下。”大多数其他数学家，包括安德鲁·怀尔斯的导师约翰－科茨，都相信做這個证明会劳而无功，“我必须承认我认为在我有生之年大概是不可能看到它被证明了。” 几乎所有人都已经放弃，除了安德鲁－怀尔斯。 怀尔斯放弃了所有与证明费马大定理无直接关系的工作，在完全保密的状态下，展开了一個人对這個困扰世间智者三百多年谜团的孤独挑战，妻子是唯一知道他在从事费马問題研究的人。 苦心孤诣的安德鲁－怀尔斯经過七年专心努力，完成了谷山－志村猜想的证明。1993年6月23日，剑桥牛顿研究所，他开始了本世纪最重要的一次数学讲座，每一個对促成费马大定理证明做出過贡献的人实际上都在现场的房间裡，两百名数学家被惊呆了，他们看到的是，三百多年来第一次，费马的挑战被征服。 怀尔斯写上费马大定理的结论，然后转向听众，平和地說，“我想我就在這裡结束。”会场上爆发出一阵持久的掌声，第二天，数学家第一次占据了报纸的头版头條。《人物》杂志将他与黛安娜王妃、奥普拉一起列为“本年度25位最具魅力者”之一，一家时装公司则請這位温文尔雅的天才为他们的新系列男装做了广告。 但事情并沒有在這裡结束，接下来的发展依然像惊险小說一样，悬案得破，但案犯并不轻易束手就擒。怀尔斯长达200页的手稿投交到《数学发明》杂志，开始了庞杂的审稿過程。這是一個特大型的论证，由数以百计的数学计算通過数以千计的逻辑链环错综复杂地构造而成。只要有一個计算出差错或一個链环沒衔接好，整個证明将可能失去其价值。 值得解决的問題会以反击来证明它自己的价值。在苛刻的审稿過程中，审稿人碰到了一個似乎是小問題的問題。而這個問題的实质是，无法使怀尔斯像原来设想的那样保证某個方法行得通。他必须加强他的证明。 時間越耗越长，問題依然解决不了，全世界开始对怀尔斯产生怀疑。14個月的時間過去了，他准备公开承认失败并发表一個证明有缺陷的聲明。在山穷水尽的最后时刻，1995年9月19日，一個星期一的早晨，他决定最后检视一次，试图确切地判断出那個方法不能奏效的原因。 一個突然迸发的灵感使他的苦难走到了尽头：虽然那個方法不能完全行得通，但只需要可以使另一個他曾经放弃的理论奏效，正确答案就可以出现在废墟之中——两個分别不足以解决問題的方法结合在一起，就可以完美地互相补足。 足足有20分钟，怀尔斯呆望着那個结果不敢相信，然后，是一种再也无事可做的巨大失落感。 一百年前，专为费马大定理而设的沃尔夫斯凯尔奖将截止日期定为2007年9月13日。就像所有的惊险片一样，炸弹在即将起爆的最后一刻，被拆除了。 這個故事和中国人所熟悉的陈景润与哥德巴赫猜想的故事如出一辙，可惜的是陈景润只是将哥德巴赫猜想的证明往前推进了一大步而并未完成最终证明，安德鲁－怀尔斯却将费马大定理彻底解决。 而眼下這位摘下了数学王冠上璀璨明珠的智者正看着吕丘建，“吕，我想和你谈谈你的证明！” 這一章引用资料有些多，感梦幻试炼和掐死一江春水向东流的打赏，昨晚梦见收获一個盟主，今早起来就收到打赏，心裡暖洋洋地。明天双更。