第34章 真传一句话 作者：鸦的碎碎念 真传一句话，假传万卷书。 如果不是林燃直接把它给点出来，陈景润可能到很多年之后才能意识到，林教授已经把密密麻麻和洲际导弹轨迹优化相关的数学知识塞进了這次数学研讨班裡。 他也终于明白为什么只接受年轻学生，而不接受香江大学的教授来参加研讨班。 表面上說是因为自己喜歡和年轻人打交道，想要为香江数学培养下一代。 实际上是因为学生想跟上都困难，除非是顶级天才，但在這個丘成桐還在上小学的年代，香江就沒這样的数学天才。 学生们能从如此繁杂的內容中听出林燃课程所蕴含真意的可能性都不是微乎其微了，就不可能，但教授有可能能听懂，尤其是从英格兰挖回来的教授。 谁知道对方過去背景，在战争时期是否帮助過盟军后勤设计导弹呢？ 但凡对方有类似背景，這個可能性就会开始急速攀升。 “如果把這個多元微分方程看成是弹道导弹的飞行轨迹，那么它会受到地球重力、空气阻力等方面的影响，其中這個常数毫无疑问是地球重力。 這個是空气阻力，可后续的项又代表什么意思呢？” “這裡我能理解它已经简化成了线性递推的最小二乘滤波，可应用场景又是什么？” “這裡通過小参数展开处理公式，把高维的复杂公式简化成了低阶方程减少计算量。 這应该分别是空气密度变化和地球曲率等因素，那么它正回答了钱院长反饋過来的一阶空气阻力近似方程求解！” 陈景润明白了，在林燃课堂上提到的案例像是矿石，其中有的就藏着真金。 一共数十個案例中，他在挨個分析后，就发现其中一個就蕴含了钱学森所提数学問題的解法。 更重要的是对方给的不是一個值，给的是一個可以通用的模型。 用這個模型，可以把原本复杂的方程简化为线性递推最小二乘滤波，结合对方所传授的分段定常误差模型，对于這一类問題都能通過手算来得到一個近似解。 甚至在他的认知裡，這样求到的近似解，会比原来的精度起码往前推进两個小数点。 原本需要花费大量人力也不一定能算出来，哪怕算出来也最多只能近似到小数点后一位，现在能靠常规人力近似到小数点后三位。 尽管他不是做导弹设计，不清楚這個公式有什么意义，但他知道這個方程式钱学森给他的，在众多問題裡的优先级排头号。 那么就对当下的华国意义重大。 哪怕只有這一個方程，他启用渠道3就不算過分。 因为在他看来，如此精巧的办法，是過去他在华国科学院数学研究所裡，最前沿的数学期刊上都沒有看到過。 虽然能够流传到华国来的，已经和最前沿沒有太大关系，起码落后两年。 但他来香江之后，因为考入林燃研讨班的缘故，香江大学按照学生待遇给他们开通了各类权限，他是能够到香江大学数学系的图书馆裡查阅最前沿期刊的。 在這些期刊裡，他同样沒有找到类似方法。 不過现在陈景润要苦恼的是，一共37個案例裡，到底哪些是有价值的。 总之一宿沒睡。 第二天顶着两個黑眼圈去上课，然后在晚上十一点的时候站在九龙塘3区08号的门前吃了一碗拉面后等到晚上十一点。 街上所有的店都已经关门了，一辆罗浮P4呼啸而過，在陈景润面前减慢速度后扬长而去。 在這短短三秒钟的時間裡，陈景润過去在羊城一共训练過不多不少整整三百次。 当准备好的文件袋被精准地丢进玻璃窗后，陈景润悬着的心才放了下来，自己的任务已经完成了。 只是他不知道，他的人生轨迹即将发生天翻地覆的改变，他的任务不是完成，而是才刚刚开始。 “老钱，科委那边需要您紧急前去开会。 车已经在楼下准备好了！” 已经入睡的钱学森，听到门口一阵急促而短暂的敲门声，然后就是妻子起身开门，在他耳边把他喊醒。 他起身看了眼放在床头柜上的五一腕表，凌晨两点半。 這個時間点会有什么重要的事情，他内心思忖，该不会是和河对岸的林燃教授有关吧？ 钱学森带着疑问简单收拾了一下就走进夜色中。 等他来到科委大楼的时候，他发现黑板上已经密密麻麻写满了公式。 “来，钱院长，快快請坐，你先看這份材料。” 钱学森从对方手裡接過材料，才看了两行字之后就已经按钮不住内心激动的心情，走到黑板面前。 “对，沒错。” “這裡用到的是蒙特卡洛模拟。” “這裡是用手工抽样，只需要机械计算机和手工抽样就能够模拟随机性。” “只是這裡是什么？” “不对，這裡一定有其意义所在，既然林燃会選擇把整個算法打包放在一起讲，那這個就绝对不会是毫无意义的存在。” “不，也有可能是噪声，为了掩盖真实目的而存在的噪声。” “不行，小张！赶快帮我去我办公室的右下方抽屉裡把第二本笔记本给我找来！” “這裡在提醒我們可以用蒙特卡洛模拟，沒错，這应该就是蒙特卡洛模拟！” 钱学森站在黑板面前，疑似在和香江的林燃隔空对话，他旁边的中年男子见钱学森沉浸在自己的世界裡，也沒有打断他。 等了很久，也沒见张可文把他的笔记本拿来，钱学森沒忍住走到边上点燃了一根香烟。 這时候中年男子才适时走上前来：“钱院长，刚才你所說的蒙特卡洛模拟是什么？” 钱学森解释道：“這是二战时候曼哈顿计划中的科学家需要解决中子扩散等复杂物理問題，但解析解难以获得，所想到的数值模拟方法。 冯·诺伊曼和斯塔尼斯拉夫·乌拉姆两個人提出了系统化的蒙特卡洛方法，通過随机抽样进行数值模拟。而 尼古拉斯·梅特罗波利斯在1947年首次用蒙特卡洛来为其命名。 這一方法我听說過，是用手工抽样结合机械计算机来模拟核反应過程，但他们从来沒让我了解過這一算法的具体细节。” “也就是說它能用在造核弹上？”中年男子的眼睛都亮了起来。