第七十六章 出风头（下） 作者：未知 “八种？怎么可能？” “不可能有八种驗證方式，绝对不可能，你在說谎！” “对，你一定在說谎！” 王宁的话音刚落，现场彻底沸腾了起来。看着面前用右手比划出八手型的少年，所有人全都对這個說法产生了质疑，包括张靖，也包括李青。 开玩笑，如此高难度的试题。有的学霸根本沒有思路，就算是在王宁的讲解之下，对解题有了一定的信心。但是他们能够想象的不過是用傻瓜式将试题驗證出来。 可是面前的少年呢？他不需要用傻瓜式驗證，也沒有进入试题的陷阱，从根本上有了驗證方法，而且這個方法還不是一种，足足有八种之多。他们怎么可能承认，也绝对不会承认。 实在是這其中的差距太大，让一群学霸们感到了巨大的震撼以及差距。 不难理解，就像是几十年前普通人還在为几毛钱精打细算的时候，突然爆出来有人已经是亿万富翁。亿万富翁啊，還不是万元户，那种震撼，那种对普通人的冲击，绝对难以言表。 王宁知道自己這句话的杀伤力，可是他却一点都不在意，既然要扬名，要碾压学霸，那就彻底一点，让他们不敢有跟自己对比的勇气。 “呵，各位难道不明白一個道理？”面对着一群质疑自己的学生，王宁依然不慌不忙，微微一笑，但神情却稍显冷淡的道：“难道各位不知道天外有天，人外有人的道理？還是說各位的愿望是那只待在水井中观天的青蛙？” 坐井观天的典故沒有人不知道，学霸们自然清楚王宁這句话在嘲讽他们什么。正想反击的时候，王宁却一点都不给他们机会，直接转過身，在白板上快速的书写了起来，一边写還正在一边讲解。 “不妨设f??(a)<??<f??(b).作辅助函数(x)=f(x)－x,因为f(x)在[a,b]可微.故(x)也在[a,b]上可微,由于??在[a,b]连续,故在[a,b]上能达到最小值。将這個设带入公式，就完全可以得到唯一的一個驗證！看，這就有了第一种的解法！” 王宁写字的速度很快，最夸张的时候一秒钟可以写两三個字出来。這完全是因为小时候父母的一句话‘写完作业才能够看电视’！ 天知道這一句话对王宁有多大的吸引力，反正为了达成這個目标，他写作业的速度远远超過其他学生。其他人或许需要半個小时才能写完的作业，在他面前只需要二十分钟，甚至可以达到十五分钟。 最有趣的是，虽然写字的速度很快，他的字却不潦草，依然干干净净，整整齐齐。有时候王宁自己都在感慨，十几年的学生生涯，其他的沒学会，就学会了写字。 写字的速度很快，在白板上写字符更沒有問題。短短一分钟不到的時間，巨大白板的十分之一就被写满，一個個漂亮的字符展现在所有人的面前。 “真的解出来了？” 在场的都是学霸，就算是自己沒有办法将试题驗證出来，但是他们的眼裡還在。或者說，十几年的学习之中，他们掌握着自己才知道的驗證方法。一道题目的驗證出来之后，是不是正确，他们很轻松的就能看出。 无疑，王宁在白板上写出来的驗證過程是正确的，并沒有明显的错误。何止是沒有错误，在李青他们這些知情者眼中，白板上的驗證過程何止是正确，简直是完美。 驗證的過程沒有任何一步是多余的，简单明了，干净利落。在李青的眼中，白板上的驗證過程根本不是什么数字，而是一位绝顶的刺客。一击必杀，正中目标，不会浪费自己任何多余的力气。 “他的数学能力竟然达到了這种程度！”李青有了点震撼。 并不在意自己给予其他人的震撼，王宁說完之后，再次转身开始书写。 “第一种驗證方法已经出现，那么接下来的两种驗證就会很简单。因为从整体来看，前面三种驗證方法都是用了同样的思路，即先构造辅助函数利用连续函数的介值定理及零点存在定理,完成导数介值定理的证明,這种证明简单明了,但要用到连续函数的介值定理。” 說完這些，王宁已经在白板上写出了第二种驗證方法，继续写第三种驗證方式的时候，他才接着說道：“前面三种方法還是有一定难度，然而一旦掌握的话，以后在证明介值定理的时候，最少也会有两种以上的解题思路。” 在一群学霸越来越呆滞的表情之中，三种驗證方式赫然快速出现。 “好了，前面三种方法我已经写了出来，估计会给各位同学一定的思路。接下来，从第四個驗證方式开始，难度都会有一定的提升。所以我個人建议各位同学重点研究前三個驗證方式，接下来的驗證方法当成参考，否则对试题会更加迷糊。” 强调了一句，王宁开始书写第四种驗證方式。 “跟前面三种驗證方式不同，现在开始写的這個驗證方式利用了定理的等价性，所以要先說明先說明导数的介值定理与下一定理等价，所以要带出一個定理2。若f(x)在[a,b]上可微,且f??(x)0,则f??(x)在[a,b]上恒大于0或恒小于0，有了這個定理，两则之间就可以相互转换，进而开始驗證！” “第五种，第六种驗證方式又是类似驗證，我們不妨设不妨设f??(a)<f??(b),c满足f??(a)<c<f??(b)。有了這前提，接下来才能够驗證！” 洋洋洒洒，第五种，第六种的驗證方式就此出现。六种驗證方式很多，直接占据了白板四分之三的位置，整块白板上眼看着就要被全部覆盖。 就在這個时候，王宁反倒是停了一下，转過身，对着完全呆滞的学生们微微一笑，略微感慨的道：“接下来则是最后两种驗證方式，這两种方法相当独特，可以說是证明介值定理的指导思想。它要设的是：f??(a)<?<f??(b)！然后才可以进行驗證！” 說了一句，王宁继续转身书写，巨大的数学社之中，所有人都被震惊到失声，沒有人說话，甚至连呼吸都近乎于无，一时之间，只有白板面前少年书写的声音。 “沙沙沙沙……” 仿佛不是书写在白板上，而是在他们的心上雕刻，在他们的脑袋上用尽的敲。 半响，声音戛然而止，白板面前清秀的少年转過身，露出一丝满意的微笑：“好了，八种驗證方式已经写完，各位同学现在還有沒有疑问！” 伴随着這句话，数学社之中顿时死一般的沉寂。