第四十八章讲座 作者：疯子C 9月21日，晴空万裡，阳光明媚。 大一新生开始上课了，他们在這第一学期需要上力学、高数、线代、计算概论、大学语文、军事理论、思修、大学英语、体育這九门必修课。 军事理论，在军训的时候，已经完成了，也就是說第一学期還剩下九门课。 除此之外，還有几门选修的，不過选修课還沒正式开始。 秦元清他们几個班一起上力学课，原本秦元清抱着很大的期待，觉得教导力学课的是一位教授，应该讲课讲得不错。结果听了二十几分钟，秦元清就想对着教授說，摆脱，教授，我們不是高中生，您可以讲得再深一点。 秦元清很失望，就這。。。。。。還不如自己自学呢！ 几個课程各上一节课后，秦元清便开始懒得听课了，每次上课的时候秦元清就坐在最后面座位上，自己看书。 转眼過去四天，秦元清在图书馆一侧的公告栏的位置刊登了一條讲座信息：“明日9:00在XX阶梯教室举行题为‘孪生素数猜想’的学术讲座。。。。。。” 看到孪生素数猜想這几個字，秦元清顿时来了兴趣，這几天他在全力攻克孪生素数猜想最后的关卡，沒想到现在有数学家要来学校举行‘孪生素数猜想’的学术讲座。 有意思！ 秦元清露出感兴趣之色，刚好明天早上沒课，可以去听听，看看对方在‘孪生素数猜想’上研究水平。 孪生素数猜想是数论中的著名未解决猜想，這個猜想正式由希尔伯特在1900年国际数学家大会的报告上第8個問題中提出，可以被描述为“存在无穷個孪生素数”。 孪生素数即相差2的一对素数。例如3和5，5和7，11和13，…，10016957和10016959等等都是孪生素数。 素数定理說明了素数在趋于无穷大时变得稀少的趋势。而孪生素数，与素数一样，也有相同的趋势，并且這种趋势比素数更为明显。因此，孪生素数猜想是反直觉的。 關於孪生素数，這百年時間最主要的成果有两個，一個是1920年，挪威的维果·布朗通過使用著名的筛理论，证明了2能表示成两個最多有9個素数因子的数的差，這個结论已经有些近似于孪生素数猜想了。只要将這個证明中的“最多有9個素数因子的数”改进到“最多有1個素数因子的数”就可以证明孪生素数猜想。 第二個主要成果，就是1966年由我国数学家陈景润利用筛法所取得的，其证明了：存在无穷多個素数p，使得p2要么是素数，要么是两個素数的乘积。這個结果与他關於哥德巴赫猜想的结果很类似。 至于后面四十年的成果，都未曾脱离這两個成果。 “张翼唐么？”看着讲座主讲人的名字，秦元清暗自嘀咕着，再查了一下，发现這個人竟然颇为不得了，1978年1982年就在燕大数学系获得学士学位，19821985年师从著名数学家、燕大潘承彪教授攻读硕士学位，1992年毕业于美利坚普渡大学，获博士学位，现任教于美利坚新罕布什尔大学数学系。 此人的研究方向就在于数论上。 秦元清继续攻克着《孪生素数猜想》，他有种感觉，距离完全证明《孪生素数猜想》不远了，再加把油就可以实现。 上午八点半，阶梯教室裡位置已经快坐满了。 秦元清在最后一排找了個位置坐下，然后埋头看书，他看的是一本专业数学书，是从图书馆借来的。 到了八点五十分，阶梯教室裡座无虚席，甚至连走道都已经坐了很多人。 听着有人为了听讲位置争吵，秦元清才知道，来這裡听讲座的不仅仅只有水木大学本校的学生，還有燕大等高校的学生前来听课。 水木的学生自己在自家地盘听讲座，偏偏沒位置，這多么让人恼怒，自然想要赶走其他学校的学生，可那些学校的学生也不是善茬，凭什么他们就不能来听讲座，你们学校也沒有禁止啊。 学校都不管，你算老几。 9:00准时整，整個阶梯教室都安静下来了，一個戴着眼镜的中年男人来到讲台，打开了笔记本电脑，电脑连接着屏幕，而主持人则是介绍着中年男人的身份、地位。 听讲座的人都安静地注意听，翻开自己笔记本，开始做笔记。 “……我們都知道，素数是只含有两個因子的自然数，你们可能上初中的时候就背過前一百位的素数表。而孪生素数，是指差值为2的素数对，即p和p2同为素数对。例如3和5、5和7、11和13、17和19等。随着数的变大，可以观察到的孪生素数对越来越少。” “100以内有8個孪生素数对，而501到600這個区间，只有2对。随着素数的增大，下一個素数离上一個素数应该越来越远，但是与哥德巴赫猜想同样著名和重要的一個猜想断言，存在无穷多对素数，它们只相差2，例如3和5，5和7，乃至這個……” 說到這裡，任教授在黑板上，写下了一行数字。 2003663613×21950001和2003663613×21950001张翼唐继续說道：“存在无穷多個差值为2的素数，這就是著名的孪生素数猜想。” 秦元清见张翼唐由浅入深，渐渐引出孪生素数猜想，哪怕不是数学专业的大学生，也可以跟得上，听得懂他要表达什么。 果然，学生们不管是数学系還是非数学系的业余爱好者，都饶有兴趣地认真听着。 不過很快，讲座的內容开始深入了起来。 比如介绍着歷史上孪生素数猜想的证明中取得的成果，比如2005年数学家丹·戈德斯通及两位同事提出，存在无穷多個之差小于16的素数对這個弱孪生素数猜想。 整個教室，绝大部分人都听得一脸懵逼，只有一部分人跟得上。 “学弟，你听得懂么？”和秦元清紧邻的一個带着眼镜的学生，小声地问道。 “很简单！”秦元清微笑道。 “莹莹，你别听他装逼，他才大一，怎么可能听得明白。”和這個女生坐在一块的男子瞪了秦元清一眼，眼中带着敌意。 秦元清无所谓地耸耸肩，他都快完成了《孪生素数猜想》的证明，有必要說谎么。 讲座结束，秦元清去了图书馆，静静地思考着最后的证明，這《孪生素数猜想》，难度比《周氏猜想》還要难一些。 打开笔记本电脑，qq提醒有邮箱，秦元清点开邮箱，正是《数学纪事》的回信，大意是他的论文已经通過《数学纪事》的审核，将在這一期的《数学纪事》刊登，秦元清看了一下，這一期《数学纪事》不就在几天后，9月30日，這一天他刚好和景田去她家裡做客。 這還真是凑巧。 “数学是一门非常严谨的学科，也是所有学科的基础。” “不管是理学，還是工科，数学都是必须要学的，而且要学的很深。” “高考成绩只是代表高中的结论，不代表着大学，大学是一個全新的起点，某些同学不能沉浸在過去的辉煌。這很危险！”数学老师意味深长地說道。 同学们纷纷转头看向了最后一個座位，正在打瞌睡的秦元清，都知道這数学老师是在說秦元清。 “大佬，快醒醒，快醒醒！”小胖子就坐在秦元清前面的座位，连忙伸手拉了拉秦元清的衣服。 “什么事？地震了？”秦元清吓了一跳，脱口而出。 然后整個教室哄然大笑，数学老师则是一脸铁青地看着秦元清，恨铁不成钢地說道：“秦元清同学，我知道你是CMO、IMO金牌得主，数学是你的强项，但是那是高中。现在你进入水木大学，在整個水木大学本科生中，CMO、IMO金牌得主很多，他们都不会上高数课睡觉。” 秦元清稀松睡眼，懒散地說道：“老师，是你讲的太简单了，我已经会了。” 秦元清看到高数老师脸色都快要阴沉得滴出水来，秦元清摊摊手道：“老师不信的话，可以出一道题，我来解题，要是我解不出来，以后我好好听课就是。” “這是你說的，别后悔！”高数老师直接在黑板上写下一道题：“求球面x2y2z2a2（a>0）被平面za/4与za/2所夹部分的面积。” 秦元清看了這道题，暗自腹诽不已，還以为会出多难的题目，原来就這样。 秦元清站起来走向黑板，拿起粉笔画了個xyz坐标轴，這個球就是圆心在（0，0，0），半径a，然后又作了za/4、za/2两個面，通過等比例是思维，得出了球被两個面所夹的面积。 然后又在旁边写下第二种证明思路，直接通過微积分方式去求取面积。 同学们惊愕地看着秦元清在黑板上写下了五种计算方法，占满了整块黑板，除了第一种他们看得懂，后面四种证明方法，他们竟然都看得迷迷糊糊。 卧槽！大佬果然是大佬！ 高等数学老师也都无语了，秦元清的五种证明方式，后面三种都是到了研究生乃至博士生才会接触的。 而现在，却出现在秦元清這個大一新生身上。