第三十一章：竞赛与高考的故事（今天晚上有事，提前发）
拿到试卷后，徐川盯着第一道几何大题看了足足五分钟，才发出一声感叹。
一道平面几何题，几乎将欧几裡得几何中的五條公理和五條公设都应用进去了，可以說将平坦空间的几何特性发挥的淋漓尽致。
最关键的是，這道题几乎封锁了大部分大学数学会学习的几何知识，无论是高斯小王子的新几何理论，還是波尔约大神的绝对几何和非欧几何都难以应用到這道题目上。
出這道题目的教授，在几何上的成就绝对不会低。
国内的数学家，在几何上成就较高的屈指可数，徐川想了想，其中最出名的莫過于丘老和陈老身了。
不過是這两位大老出题的概率几乎为零。
丘老虽然在几何上的造诣很高，现在也在国内，但他的几何成就主要在微分几何上，在平面几何上的造诣并不算顶尖。
而且這位大老年纪较大，恐怕对于高中大学阶段的几何知识记的也不是那么清晰了。
至于陈老，已经在十年前仙逝了，他出题就更不可能了。
不過這又让徐川想到了国内的另外一個人，陈老的关门弟子‘张伟平’张院士。
這位大老在08年的时候荣获了科学院院士的荣耀，如今也正值壮年，再加上是陈老的关门弟子，顺理成章的在几何這條数学道路上走了下去，可以說在平面几何上的造诣相当高。
如果是他出题的话，的确能做到這一步。
事实上，徐川推测的的确沒错，今年的IMO的两道几何题，昨天的和今天的都是张伟平院士出的。
這位大老刚好在去年担任了数学会第十届理事会的理事。
而CMO的出题老师基本都是从数学会理事中挑选的，14年也就是今年，這位大老亲自出手编了两道几何，放入了14年的数竞国决中。
结果导致14年的CMO考生全军覆沒，四百多人沒一個拿到满分的。
与此同时，這位大老還对其他的考题筛选了一遍，导致今年的CMO成绩一片凄惨，拿到100分以上都沒超過一巴掌。
這也导致今年集训队的入队分数从往年的平均八十五分以上直接掉到了六十五分，直接就拉胯了近二十分的录取分数。
到這，這位大老的故事還沒停。
后面他又参与了15和16年的CMO出题，导致這两次的结果同样惨澹无比。
15年的时候，他一道立体几何体就刺杀了当年所有的考生。
21分的题目，全国数百名考生仅有不到一手之数的学生拿到了裡面的第一问7分，其他学生都交了空白。
16年的时候，同样是21分的题目，同样一個满分都沒有。
满分？在這位大老手中那是想都别想。
惨就一個字，怎么了得？
再后面，数学会就沒让這位大老出手過了，怕打击参考学子的信心。
不過三次出手，就让他在数竞业内的名声和那位专门对付高考生的葛军葛大老有的一拼。
参加過這三届CMO的学生，听到這位大老的名字就都瑟瑟发抖。
“卧虎藏龙啊，這一届的CMO，出题者竟然有這种超级大老参与其中。”
徐川虽然不确定這道几何体到底是不是出自张伟平院士的手，但出這道题的老师绝对和他在同一水平左右。
這道几何题目，极度考验学生的推导能力和图形观察能力，它需要至少三條辅助线才能准确的推导出所求的角度。
而這三條辅助线都相当隐秘，其中有一條更是夹在两圆相切的位置，要找到這條辅助线，难度相当大。
感叹了一声，徐川拿起量角器在几何图上一比划，确定和自己推测中角度无误后，开始在考题上画辅助线。
這次题目的几何图形太复杂，他就懒得将其复制到草稿纸上了。
其实在几何题目中，有一個相当简便的方法可以确定所求的数值和角度。
那就是返璞归真，直接拿量角器进行测量，不過仅对平面几何有用。
這种方法能解决百分之九十以上的几何题。
当然，它也仅仅只是能给你個答桉，推导证明過程還是需要你自己的写的。
辅助线画出来后，剩下的证明对徐川来說就一般了，虽然证明過程比较复杂，但珠峰都翻過去了還担心爬不上泰山嗎？
解：根据帕斯卡定理，P，Q，R三点共线，因为∠
所以延长QK交于BC......得
.......同理，可知△∽△AP·AB/PB，于是知
将△ABP绕点A旋转至△
......可证，∠KIP的角度为三十五。
证毕！
手上的黑色签字笔在答题卡不断的列出一行行的算式，几乎将一整页A4纸大小的答题卡写满，這道几何题才答题完毕。
解题的過程中，二十六個字母几乎全都用上了，還要用A₁、A₂這样的字符来表示辅助线，可见這道题的难度。
解完第一道题，徐川舒了口气，抬头看了眼讲台黑板上的闹钟，九点三十五。
這是他参加数竞以来，做一道题花费時間最长的一次，花费了整整半個多小时。
不愧是与数学帝葛军齐名的人物出的题目，他都做的這么难，其他的学生估计更难。
想着，徐川扭头看了眼教室。
昨天沒出现的情况今天出现了。
一排的学生不是在仰头望天，就是在低头观地。
這些昨天上半场還兴高采烈，感觉今年CMO不是那么难的学子们，今天直接就人都懵了。
数竞国决可沒有選擇题和填空题，他们想投骰子或纸团瞎蒙答桉都做不到。
顶多写一個‘解’。
剩下的，就是一片空白了。
這大抵是‘我上我也行？’
一道几何题，难住了数百学子，聪明一点的已经绕开它去做下一道了。
不過数竞国决下半场，哪有什么容易的题目。
特别是今年的题目還都被那位张大老看過了，难度即便是稍逊色与几何，也不会差太多。
花费了一個半小时的時間，徐川有條不紊的完成了三道大题。
仔细检查了两遍確認沒有問題后，他提前交卷离开了考场。
這一举动，也算是彻底刺激到了同考场中的其他的学生，有咬牙切齿的，有低头不语的，也有一狠心跟着提前交卷离开的。
毕竟這么难的题目，跟着一起交白卷也正常吧？
反正又不止我一個白卷。
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