第四十二章：奇怪的問題和奇怪的答案
尽管纸卡上的题他能解出来，但他也沒有将话說满，只是表示自己先尝试一下。
如果用常规的方法，他肯定是能做出来的。
但从张伟平刚刚的话语中，徐川知道他关心的应该是晚上解题时使用的那种方法。
现在自己解题，应该也要从這种方法上出发。
而這种将狄利克雷函数转变成积分的思路，他也才研究出来不久的，都還沒有发表過，不知道能不能应用于這种数学规律题上。
注意力重新回到手中的卡纸上，徐川认真的将卡纸上的题目重新閱讀了一遍，然后陷入了沉思。
一旁，张伟平紧张又期待的看着。
他想上前去观察，但又担心干擾到了徐川解题。
今晚国集学生做的那三道题目，的确就是从纸卡上拆解下来的。
也正是如此，他才那么重视這种新的解题方法。
解题的方法和步骤越是简便，对应的数学模型也就越容易编写出来，這对于信息战进行数学建模的重要性极高。
徐川倒是沒想那么多，虽說這是他的目标，但他暂时還沒将這事联系到IMO之后的信息战上面去。
现在才国集，距离IMO举办還有几個月的時間。
他只当這种新的数学解题法引起了张伟平的注意，毕竟对于任何一個数学家来說，一种全新的解题方法都是重点关注的对象。
就像之前省集训的时候，他解物理题用了一种新方法立刻就引起了许成的注意一样。
思虑了一会，徐川拾起手中的纸笔开始动手演算。
解：从拉普拉斯变换出发，得L（f（t）/t）（s）=∫⁹sL（f(t)）
由此，可对狄利克雷积分可以得到∫⁹sL（
通過双重有限积分进行计算，该积分次序得（I₃=∫⁹s∫⁹₀....）
证：
简化法解狄利克雷函数的关键在于将其转变成狄利克雷积分，這一步是通過数学分析或者复分析等方法进行得。
但狄利克雷函数作为一個处处不连续的可测函数，数学分析和复分析法并不是所有情况都适用的。
至少在這道完整的题目中，徐川找不到利用数学分析和复分析法的地方。
思虑了一会后，他决定通過拉普拉斯变换和双重有限积分来进行扭曲這道狄利克雷函数规律。
這种办法虽然可行，但麻烦点也不小。
最麻烦的地方在于题目中包含的进制变换，它在计算数值时，需要将数学常用的十进制转变成二进制，這是很麻烦的地方。
好在他之前学過一段時間的二进制，才能不中断计算，一路顺畅的将狄利克雷函数转变成狄利克雷积分。
将函数转变成积分后，接下来的思路就顺畅多了，利用复变函数与积分进行变换，然后求解就行了。
花费了一点時間，徐川将答桉计算了出来。
不過计算出来的答桉反倒让他感到很是疑惑。
（116.72）（39.56）（14.1225）！
三组数字，很奇怪的答桉，至少他从沒见過這样的。
之前就說過了，狄利克雷函数的性质相当特殊，它是一個定义在实数范围上、值域不连续的函数，而且是一個偶函数。
正常来說，它的答桉数值是会平均对称分布在Y轴两段，也就是函数f(x)的定义域内任意的一個x，都有f(x)=f(-x)。
但很明显上面的三组数值完全不符合狄利克雷函数的规律。
但他又算出来了這個答桉，這是個什么情况？
盯着求解出来的答桉，徐川有些摸不着头脑，一時間，他甚至有些怀疑是不是自己求解的過程哪裡弄错了，才会得到這样一组数字。
认真的将自己的求解過程重新驗證一边后，他终于确定自己的求证過程并沒有什么問題，有問題的是题目。
“张老师，您看看這個答桉是不是对的，我怎么感觉有点問題？”
确定自己的解答步骤沒有問題后，徐川起身将手中的稿纸递给了站在一旁的张伟平。
“解出来了嗎？”
张伟平有些恍忽，看了眼手机，時間大概過去了十五分钟左右。
十五分钟，就能破译出来一道加密讯息？
這速度，比他们這些信息安全司裡面的大部分数学教授都要快了。
這可能嗎？
一個高中生，数学能力比大部分的数学教授都要强？
還是說這种解题方法真的有這么简便？亦或者，是他沒解出来，写了個错误的解答過程和答桉？
张伟平情不自禁的咽了下口水，伸手接過稿纸看去。
他沒先去看证明過程，而是直接看向了最底部的答桉。
（116.72）（39.56）（14.1225）！
答桉完全正确！
看着稿纸上的三组数字，张伟平呼吸顿时沉重了起来。
答桉正确，那么過程大概率也会是正确的。
沒有正确的推到過程，随便编写几個答桉是不可能刚好对上的這组答桉的。
如果過程正确，那這种解题思路和方法
脑海中念头划過，张伟平迅速将目光对上了占据大半页篇幅的求证過程。
半個小时過去，他终于长舒了一口气，抬起头目光熠熠的盯着徐川，像看怪物一样。
眼前的這名学生，他现在是真的看不懂了。
对于绝大部分的高中生，哪怕是能杀入IMO的竞赛生来說，高中三年也基本都是打基础的阶段。
就算是天才，能在高中阶段积累足够的大学知识，但积累知识和要将這些知识如鱼得水般运用起来，也完全是两個不同的概念。
更何况是這种创新，就更难得了。
如何沒有将脑海中的知识融汇贯通，想要创新是不可能的事情。
更关键的是，眼下這种解题方法并不是单纯的数学领域的知识。
利用拉普拉斯变换和双重有限积分将狄利克雷函数转变成狄利克雷积分，再运用复变函数求积分，然后求解。
這种解题思路，虽說证明過程是单纯的数学语言，但思路却是融合了物理领域的阻尼自由振动方程计算临界和线性无关特解方面的计算公式
相比较纯数学领域的创新，這种创新难度更高。
毕竟一個人精通的知识区域一般都只有一個，能将数学物理融会贯通的天才极少。
就算有，也一般都是进入大学甚至研究生后才展露出這种天赋。
高中阶段，他想都不敢想。
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