第9章
1963年，两位苏联科学家欧格尼·利弗席兹和伊萨克·哈拉尼可夫做了另一個尝试，设法避免存在大爆炸并因此引起時間起点的問題。他们提出；大爆炸可能只是弗利德曼模型的特性，這個模型毕竟只是真实宇宙的近似。也许，所有大体类似实在宇宙的模型中，只有弗利德曼模型包含大爆炸奇点。在弗利德曼模型中，所有星系都是直接互相离开——所以一点不奇怪，在過去的某一时刻它们必须在同一处。然而，在实际的宇宙中，星系不仅仅是直接互相离开——它也有一点横向速度。所以，在现实中它们从来沒必要在同一处，只不過非常靠近而已。也许，现在膨胀着的宇宙不是大爆炸奇点的结果，而是从早期的收缩相而来的；当宇宙坍缩时，其中的粒子可以不都碰撞，而是互相离得很近穿過然后又离开，产生了现在的宇宙膨胀。何以得知這实际的宇宙是否从大爆炸开始的呢？利弗席兹和哈拉尼可夫研究的模型大体和弗利德曼模型相像，但是考虑了实际宇宙中的星系的不规则性和杂乱速度。他们指出，即使星系不再总是直接互相离开，這样的模型也可从一個大爆炸开始。但是他们宣称，這只可能发生在一定的例外的模型中，星系在這儿以正确的方式运动。他们论证道；似乎沒有大爆炸奇点的类弗利德曼模型比有此奇点的模型多无限多倍，所以我們的结论应该是，实际中沒有過大爆炸。然而，他们后来意识到，存在更为广泛的具有奇性的类弗利德曼模型，星系在那儿并不需要以任何特别的方式运动。所以，1970年他们收回了自己的宣布。
利弗席兹和哈拉尼科夫的工作是有价值的。因为它显示了，如果广义相对论是正确的，宇宙可以有過奇点，一個大爆炸。然而，它沒有解决关键的問題：广义相对论是否预言我們的宇宙必须有過大爆炸或時間的开端？对這個問題，英国数学家兼物理学家罗杰·彭罗斯在1965年以完全不同的手段给出了回答。利用广义相对论中光锥行为的方式以及引力总是吸引這一事实，他指出，坍缩的恒星在自己的引力作用下被陷入到一個区域之中，其表面最终缩小到零。并且由于這区域的表面缩小到零，它的体积也应如此。恒星中的所有物质将被压缩到一個零体积的区域裡，所以物质的密度和空间——時間的曲率变成无限大。换言之，人们得到了一個奇点，它被包含在叫做黑洞的空间——時間的一個区域中。
初看起来，彭罗斯的结果只适用于恒星，它并沒有涉及到任何關於整個宇宙的過去是否有個大爆炸奇点的問題。然而，正当彭罗斯在创造他的定理之时，我是一個正在尽力寻求一個問題可用之完成博士论文的研究生。两年之前我即被诊断得了als，通常又被称为卢伽雷病或运动神经细胞病，并且我被告知只有一两年可活了。在這种情况下，看来沒有很多必要攻读我的博士学位了——我预料不能活那么久。然而两年過去了，我沒有糟到那种程度。事实上，我的事情還进行得相当好，還和一個非常好的姑娘简·瓦尔德定婚了。但是为了结婚，我需要一個工作；为了得到工作，我需要一個博士学位。
1965年，我读到彭罗斯關於任何物体受到引力坍缩必须最终形成一個奇点的定理。我很快意识到，如果人们将彭罗斯定理中的時間方向颠倒以使坍缩变成膨胀，假定现在宇宙在大尺度上大体类似弗利德曼模型，這定理的條件仍然成立。彭罗斯定理指出，任何坍缩必须终结于一個奇点；其時間颠倒的论断则是，任何类弗利德曼膨胀模型必须从一個奇点开始。为了技巧上的原因，彭罗斯定理需要以宇宙在空间上是无限的为條件。所以事实上，我能用它来证明，只有当宇宙膨胀得快到足够以避免重新坍缩时（因为只有那些弗利德曼模型才是空间无限的），必须存在一個奇点。
以后的几年中，我发展了新的数学技巧，从证明奇性必须发生的定理中除去了這個和其他技术上的條件。最后的结果是1970年彭罗斯和我的合作论文。那篇论文最后证明了，假定广义相对论是正确的，宇宙包含着我們观测到的這么多物质，则過去必须有一大爆炸奇点。我們的工作遭到许许多多的反对，部分来自苏联人，由于他们对科学宿命论的信仰；另一部分来自某些人，他们不喜歡整個奇点的观念，并认为這糟蹋了爱因斯坦理论的完美。然而，人实在不能辩赢数学定理。所以最终我們的工作被广泛接受，现在几乎每個人都假定宇宙是从一個大爆炸奇点开始的。颇具讽刺意味的是，现在我改变了想法，试图去說服其他物理学家，事实上在宇宙的开端并沒有奇点——正如我們将看到的，只要考虑了量子效应，奇性则会消失。
从這一章我們看到，在不到半個世纪的時間裡，人们几千年来形成的關於宇宙的观点被改变了。哈勃關於宇宙膨胀的发现，并意识到我們的行星在茫茫的宇宙中的微不足道，只不過是起点而已。随着实验和理论证据的积累，人们越来越清楚地认识到，宇宙在時間上必须有個开端。直到1970年，在爱因斯坦的广义相对论的基础上，這才被彭罗斯和我所证明。這個证明显示，广义相对论只是一個不完全的理论，它不能告诉我們宇宙是如何开始的。因为它预言，所有包括它自己在内的物理理论都在宇宙的开端失效。然而，广义相对论宣称自己只是一個部分理论，所以奇点定理真正所显示的是，在极早期宇宙中有過一個时刻，那时宇宙是如此之小，以至于人们不能再不管20世纪另一個伟大的部分理论——量子力学的小尺度效应。20世纪70年代初期，我們被迫从对极其巨大范围的理论研究转到对极其微小范围的理论研究。下面在我們进而努力将這两個部分理论结合成一個单独的量子引力论之前，首先描述量子力学這個理论。
第四章不确定性原理
科学理论，特别是牛顿引力论的成功，使得法国科学家拉普拉斯侯爵在19世纪初论断，宇宙是完全被决定的。他认为存在一组科学定律，只要我們完全知道宇宙在某一时刻的状态，我們便能依此预言宇宙中将会发生的任一事件。例如，假定我們知道某一個时刻的太阳和行星的位置和速度，则可用牛顿定律计算出在任何其他时刻的太阳系的状态。這种情形下的宿命论是显而易见的，但拉普拉斯进一步假定存在着某些定律，它们类似地制约其他每一件东西，包括人类的行为。
很多人强烈地抵制這种科学宿命论的教义，他们感到這侵犯了上帝干涉世界的自由。但直到本世纪初，這种观念仍被认为是科学的标准假定。這种信念必须被抛弃的一個最初的征兆，是由英国科学家瑞利勋爵和詹姆斯·金斯爵士所做的计算，他们指出一個热的物体——例如恒星——必须以无限大的速率辐射出能量。按照当时我們所相信的定律，一個热体必须在所有的频段同等地发出电磁波（诸如无线电波、可见光或x射线）。例如，一個热体在1万亿赫兹到2万亿赫兹频率之间发出和在2万亿赫兹到3万亿赫兹频率之间同样能量的波。而既然波的频谱是无限的，這意味着辐射出的总能量必须是无限的。
为了避免這显然荒谬的结果，德国科学家马克斯·普郎克在1900年提出，光波、x射线和其他波不能以任意的速率辐射，而必须以某种称为量子的形式发射。并且，每個量子具有确定的能量，波的频率越高，其能量越大。這样，在足够高的频率下，辐射单独量子所需要的能量比所能得到的還要多。因此，在高频下辐射被减少了，物体丧失能量的速率变成有限的了。
量子假设可以非常好地解释所观测到的热体的发射率，但直到1926年另一個德国科学家威纳·海森堡提出著名的不确定性原理之后，它对宿命论的含义才被意识到。为了预言一個粒子未来的位置和速度，人们必须能准确地测量它现在的位置和速度。显而易见的办法是将光照到這粒子上，一部分光波被此粒子散射开来，由此指明它的位置。然而，人们不可能将粒子的位置确定到比光的两個波峰之间距离更小的程度，所以必须用短波长的光来测量粒子的位置。现在，由普郎克的量子假设，人们不能用任意少的光的数量，至少要用一個光量子。這量子会扰动這粒子，并以一种不能预见的方式改变粒子的速度。而且，位置测量得越准确，所需的波长就越短，单独量子的能量就越大，這样粒子的速度就被扰动得越厉害。换言之，你对粒子的位置测量得越准确，你对速度的测量就越不准确，反之亦然。海森堡指出，粒子位置的不确定性乘上粒子质量再乘以速度的不确定性不能小于一個确定量——普郎克常数。
：https://www.bie5.cc。：https://m.bie5.cc