第7章 双手十指题
贾芷晴盯着辛子秋，心中满是难以置信的惊讶。
這题目不算难，即使用最笨的方法，一個一個算乘方再相加，花些時間也总会得出答案。
可自己才刚說完题目，辛子秋就算出来了，而且居然连算筹都不用，快得令人匪夷所思。
不用问，眼前這少年必有极巧妙精彩的算法来解這道题目。
贾芷晴忙請教道：
“如何得之？”
辛子秋笑道：
“這個简单，下方加一，乘下方，再乘下方加半。如三而一即可。”
涉及到数学知识，他的古汉语水平顿时提高一個层次。
這句话翻译過来，就是n乘n+1再乘n+0.5，最后除以3的意思。這道题裡面n就是最下层的果子数14。
這正是现代数学中的连续自然数平方和公式，也被称为四角锥数或者金字塔数的求解公式。
贾宪在一旁听了辛子秋的解法，摸摸胡须，仔细琢磨之下，眼中露出许久未见的光芒，点点头道：
“高明！了不起，若以此法论，任意方垛皆可计数，妙哉妙哉！”
辛子秋不好意思地一笑，拿一千年后的现代数学给古人看，那肯定精妙得很，可其实說破了也不過如此。
贾芷晴见到爷爷夸赞辛子秋，心中虽然也服气得很，但口中依旧不肯让步，以短刀在地上又刻了一道算题，顺手又斩死了几只蟑螂。
辛子秋看在眼裡，心中微动，這地方蟑螂多的有点不正常啊。
凝神再看地上，這回贾芷晴写的是一道经典的“双手十指题”。
這题目大致的意思是這样的：
每個正常人都有十根手指，可直可弯，一根手指可以表示两個不同数字。
问用人的全部十根指头最多可以表示多少個不同的数字。
比方一個人全部十指伸直，可以表示一個数字“0”。
而左手拇指弯曲，其余九根指头伸直，则表示另一個数字“1”。
以此类推，根据不同指头的弯曲或者伸直，一共可以表示多少种不同的数字。
答案是二的十次方，也就是一千零二十四。
這题目放在现代社会，就是一個经典的排列组合問題，许多参加奥数的小学生都会解。
只不過這是一千年前的北宋，這种题目就很难了。
事实上，创建微积分的那位德国大数学家莱布尼茨，也要在几百年后，才提出并解决了這個問題。
辛子秋想也不想，张口就答：
“一千零二十四。”
這回贾芷晴可不只是惊讶了，一双杏眼瞪得溜圆，嘴巴一张一合，根本說不出话来。
這道题在当时难度极高，曾经难倒了当时无数学者大儒，她本人自负术算天才，也苦思冥想了数月才有了一点思路，但至今仍未得其解。
当然若用穷举法，只要细心，总会得出答案，但对他们這样的人来說，追求的肯定是更简洁巧妙而有意义的解法。
题目的答案贾宪已经做出，但贾芷晴心气很高，一直未向爷爷求教，非要自己做出来不可。
如今這让她呕心沥血的题目，居然顷刻之间被一個未及弱冠的的年轻人破解，這已经超出了贾芷晴的理解范围了。
确实，即使是奇闻怪谈层出不穷的现代社会，若是有個年轻人不假思索地就给数学家们演示如何从头破解哥德巴赫猜想或者庞加莱猜想這种旷世难题，只怕也会有一大堆人想要把他抓去进行切片研究了。
這么异想天开的剧情，玄幻小說都写不出来的好嗎？
這次不仅是贾芷晴惊讶，连贾宪也有些失态，呆了半晌，忽然问道：
“辛小友，你究竟是人是仙？”
辛子秋哈哈大笑道：
“這個不难，只是题目有悖于常人的思维。只需如此這般……”
他言简意赅地讲了讲题目，這都归功于平日裡常常在辅导班上课，给学生们辅导奥数。
贾宪佩服道：
“辛小友果然胸怀锦绣，你的算法精我百倍，讲解也是微言大义，直中要害，老夫研究术数几十年，极少佩服旁人，你算是一個。”
听了這话，辛子秋心裡美滋滋地飘飘欲仙，他只是個普通的年轻人，可沒有高僧老道那般心如止水的修为。
能跨越数個世纪，得到数学史上有名的大数学家的衷心夸奖，对他而言自然受用无比。
虽然他心裡知道自己开了作弊器，沒啥可骄傲的，但這装那啥的感觉真的好爽！
他微微一笑，一副世外高人的模样道：
“雕虫小技，何足道哉。两位若是不嫌弃，将来有了時間，我定将胸中所学尽数告知，請两位批评指正。”
他一边說着，忽然想到，若是将现代数学传授到北宋，肯定会大幅提高当时的生产力，兴许整個人类社会都会因此大大受益，不知会不会推动改变整個歷史进程。
這样的好事，有机会真的可以试一试。
贾宪闻言，轻声叹了口气。
有人好赌，有人好酒，他平生就最痴迷于术数之学。
眼下這個年轻人视各种难题如无物，胸中必有惊天动地的学问。若在平时，贾宪肯定要把他领回家裡，好好請教一番。
但此时，他和孙女两人有要务在身，实在无暇他顾。
贾芷晴若有所思，沉默半晌，猛然间忽然抬头，瞧着辛子秋问道：“辛兄弟，小女子有一事相求……”
她话音還未落，就听贾宪咳嗽一声道：“芷晴，不可妄言，咱们自家的事，不要累得辛小友一起赴险……”
“可是爷爷……”
贾宪脸色一沉，登时吓得贾芷晴不敢再說了。
辛子秋一脸的莫名其妙，问道：
“贾老先生，你对在下有救命之恩，若是有什么难处尽管开口，只要我能帮到的，一定鼎力相助。”
贾宪摇了摇头，叹了口气道：
“辛小友言重了，既然芷晴提起了這件事，那老朽也不好隐瞒。其实，我們祖孙俩這次来东京汴梁城，是应朋友之邀，帮忙相助一桩大事。而解决這件事，需要一些精通术数之人参与。而老朽……這個……也算是在术数之道上小有名气，這才被邀請而来开封府。”
“沒想到路上偶然遇到了辛小友，而小友年纪轻轻，更是在术数之学上有不凡的造诣。芷晴一时性急，這才想拉你一起去帮忙。她年纪小，不懂事，交浅言深之处，唐突了辛小友，還望阁下不要见怪。”
辛子秋一听，顿时来了兴趣，一方面是因为好奇，不知道什么事情需要贾宪這样的大数学家出马解决，另一方面是自己正好要也去东京汴梁城，跟着他们肯定不会迷路，一路上也有個照应。
于是他兴奋地說道：
“不唐突，一点也不唐突，只要贾老先生不嫌弃晚辈才疏学浅，在下愿意帮忙，咱们一起去汴梁城如何？”
贾宪苦笑道：
“唉，辛小友有所不知，這件事非同小可，不仅十分棘手，更是危险异常，参与之人时刻都有性命之忧，而且就算办成了，也沒什么好处。我們祖孙俩欠开封府包大人和展护卫一個大人情，于情于理都不得前去不帮忙。但若是因此将辛小友也拖入险境，害得你丢了性命，那老朽真是昧了良心，后悔莫及。”
一听有生命危险，辛子秋底气就沒那么足了，但刚才话說得满了，现在推辞又有点不好意思。
他正犹豫间，忽然听到贾芷晴在旁尖叫一声，声音凄厉惊恐：
“啊，快看那边，那是什么！”
沒有国内的手机号，沒法电子签约。不過合同已经寄出，下周就改签约状态了，想投资的书友们要抓紧啦～
。