基於機器視覺的聚焦換能器焦點快速定位研究
彭圓,鄭慧峯,董照誠,姚潤廣
(中國計量大學計量測試工程學院,浙江杭州
目前,聲焦域是聚焦換能器的主要研究熱點,而焦點是其中極爲重要的焦域特徵參數之一。對焦點進行快速定位是校準聚焦換能器的重要步驟,通過確定焦點位置進而計算焦距、焦柱長度、焦斑大小等聲焦域特徵參數[1,2]。由於製作工藝和應用場景不同,聚焦換能器種類繁多且型號各異。隨着特徵頻率升高,焦域面積減小,能量更加集中,對焦點進行準確高效的快速定位較爲困難。
目前,聚焦換能器焦點定位測量方法發展最爲成熟且應用最多的是水聽器掃描法。通過對三維空間中各軸向分別進行一維線掃描,根據最大聲壓幅值得到焦點位置[3,4]。但該方法效率低且工作量極大。若要實現聚焦換能器焦點的快速定位,由聚焦換能器幾何結構可知,利用相機成像模型投影后呈圓或橢圓形,焦點近似爲橢圓圓心。因此,根據聚焦換能器幾何特徵可以藉助機器視覺自主引導的優勢,結合機械臂的靈活定位功能構建合理的焦點定位系統,從而保證定位精度、定位效率和位置可控。
基於機械臂的視覺定位系統具有快速獲取有效信息,精度高,檢測範圍大等優點[5]。系統通過手眼標定統一機械臂與相機的座標系,利用目標物的點、線或二次曲線等幾何特徵進行定位。其中,根據圖像如何準確檢測出換能器的橢圓形狀爲研究重點。目前,橢圓檢測算法包括：基於霍夫變換(Houghtransform)[6]及其各類改進算法，基於最小二乘法[7]及其各類改進算法，基於幾何特徵的算法[8]。霍夫變換算法具有較強魯棒性,但對有缺失的橢圓及噪聲不敏感；
最小二乘法等算法檢測精度高,但對圖像處理要求高,計算量較大,檢測效率低；
基於幾何特徵的算法根據橢圓自身幾何特徵,但容易受噪聲等因素影響,計算精度較低。基於邊緣連接的橢圓檢測算法在處理複雜環境信息和不同形態信息的目標圖像時也能夠實現快速準確檢測並且有穩定的定位精度。根據換能器幾何中心即焦點的特徵,即可實現聚焦換能器的焦點座標定位。劉海楠等[18]基於空間傅里葉變換的近場聲全息技術，以球面自聚焦換能器爲實例，研究了聚焦換能器聲場測量方法，驗證了測量方法的精度與速率。
本文研究了一種基於機器視覺的聚焦換能器焦點快速定位方法,設計了一套六自由度機械臂和機器視覺結合的機械臂視覺定位系統,能夠有效解決焦點快速定位問題,適用於實驗室中有一定幾何結構聚焦換能器的測量校準。
研究並搭建了基於機器視覺的聚焦換能器焦點快速定位系統,如圖1所示。相機固定於工作面上方,相機光軸與工作面垂直,六自由度機械臂和相機以“眼在手外”的方式構成視覺系統[9]。
圖1測量系統組成圖
系統由3個座標系組成,分別爲機械臂基座標系{Or}、機械臂末端水聽器座標系{OT}和相機像素座標系{Op}。通過座標間的轉換關係得到座標轉換矩陣,結合機械臂和機器視覺技術實現聚焦換能器焦點的快速定位。
根據手眼標定建立像素座標系{Op}與機械臂基座標系{OT}的轉換關係。設像素座標系{Op}上一點爲P(x′,y′),機械臂基座標系{Or}在固定Z軸高度的XOY平面上一點爲B(x,y),兩座標系的變換公式爲
式中：Rx,Ry分別表示x軸和y軸的方向的縮放量；
Mx,My分別表示x和y方向的平移量；
θ爲旋轉角度。
最後得到座標轉換矩陣：
爲保證結果的精度,當超過3組數據時,使用如式(3)的最小二乘法進行最佳函數匹配[10]。
式中：Px,Py爲像素座標；
Bx,By爲機械臂座標；
i表示第i組數據。
座標轉換矩陣H可以分解爲旋轉矩陣R和平移矩陣M。
根據機器視覺技術可得換能器幾何中心像素座標(x′,y′),根據式(6)最終求得機械臂基座標系座標(x,y)。
機械臂末端水聽器座標系{OT}相對於機械臂基座標系{Or}的位姿變換關係可通過D-H參數法計算齊次變換矩陣T得到。設曲率半徑爲r,機械臂末端到換能器表面Z軸座標爲z。最終得到機械臂基座標系下焦點座標爲(x,y,r+z),通過式(7)求得機械臂各關節位置。
φ=[φ1,φ2,…,φ
式中：φ1～φ6表示機械臂6個關節位置,IKP(T)表示機械臂逆運動學函數。
利用基於邊緣連接的快速橢圓檢測[11]的機器視覺技術檢測聚焦換能器邊緣輪廓,根據換能器輪廓可得換能器中心的像素座標。
基於邊緣連接的快速橢圓檢測核心思想是從換能器輪廓邊緣提取橢圓弧段,構造弧鄰接矩陣搜索所有可能弧段的組合,並對其進行快速擬合與驗證得到候選橢圓,最後使用聚類方法去除重複橢圓。
3.1弧段提取
輸入換能器圖片進行高斯模糊濾波,採用Canny算法檢測邊緣。將檢測的邊緣輪廓用非參數Douglas-Poiker方法[12～14]逼近爲多組線段,即DP輪廓線,DP輪廓線vk表示爲{Ak|k=1,2,…,Nd},vk=Ak-Ak-1。θi是從vk到vk-1的成對DP輪廓線夾角,表示爲{θi|i=2,…,Nd-1,θi∈(-π,π)}。所有DP輪廓線弧序列必須滿足sign(θi)=sign(θi+1)。
利用基於曲率和凸度的方式提取弧段[15],凸度s=sign(vk+1×vk),提取區域用R(sθarc)·vk表示,其中θarc爲曲率閾值,即|θi|<θarc,R(θ)定義如下：
根據式(9)判斷下1個點Ak+1是否與點Ak和點Ak-1在同一弧段上。
vk+1=tvk+pR(sθarc)·
其中,t,p可用式(10)求得，
式中：兩段DP輪廓線比值η=vi+1/vi,其閾值爲λarc。
圖2爲弧段提取示意圖，以從DP輪廓線中在A1到A5和A5到A9提取2條橢圓弧爲例,圖中藍色和綠色提取區域表示t>0,p>0,1/λarc<|η|<λarc。
圖2弧段提取示意圖
3.2構造弧鄰接矩陣
弧鄰接矩陣(arcadjacencymatrix,AAM)採用區域約束和曲率約束來判斷1對弧段的鄰接情況[15]。
3.3基於AAM的候選項組合搜索
利用雙向組合搜索策略對基於AAM生成所有可能的弧段組合進行搜索。定義集合Iτ-={n0,n1,n2,…,np},Iτ+={m0,m1,m2,…,mq},τ=m0=n0。集合Iτ±=Iτ-∪Iτ+爲一個橢圓弧組合,每個元素爲弧段角標。根據式(11),判斷一個橢圓弧組合的性質。
若搜索後的集合Iτ-,Iτ+滿足式(11),則Iτ±構成1組候選弧段。在搜索過程中,若?k,g∈Iτ±滿足Lk,g=0,意味着2個弧段不鄰接,緊接着驗證兩弧段是否屬於同1個橢圓,若的確不屬於同1個橢圓,則Lk,g=Lg,k=-1。遍歷所有弧段則得到所有候選組合。
3.4橢圓擬合
候選組合確定後,使用文獻[15]中的Prasad和Leung的方法進行橢圓擬合,一般橢圓表達式如下：
橢圓的擬合問題可以轉換爲
Sα=μCα
式(13)中S爲一個6×6的實對稱矩陣,可分解爲QTΛQ,Q是特徵向量構成的正交矩陣,Λ爲特徵值構成的對角矩陣,μ爲常數。C爲一個6×6的約束矩陣,α爲待求解向量,α=[α1,…,α6]T,使用文獻[16]中的ElliFit橢圓擬合方法約束α3=1,即C中元素C3,3=1,其餘元素爲0。設β=Λ1/2Qα,擬合問題轉變爲
式中：β*爲M最大特徵值對應的特徵向量。
最終求解結果爲α*=QTΛ-1/2β*。
3.5橢圓驗證
橢圓擬合完成後,爲防止出現假橢圓,需要對其進行驗證。取一組採樣點Vi(i=1,2…Nv)和4個指標用於驗證。4個指標爲形狀指標SI、位置指標LI、梯度指標GI和加權指標WI。設一個擬合橢圓爲E,令OE爲橢圓中心點,θE爲旋轉角,ωE、hE爲對應的半長軸和半短軸長度,R(θE)爲對應的旋轉矩陣,θVi爲採樣點對應的採樣角度,4個指標取值如下：
(1)形狀指標。用於約束橢圓形狀,最終擬合公式如下：
(2)位置指標。如果第i個採樣點Vi落在邊緣點的8個鄰域點上,則滿足位置指標。對應指標值LIi=1,否則LIi=0。
(3)梯度指標。梯度指標主要用於驗證當前採樣點估計梯度li[17]和理論梯度gi的相似度,gi計算如式(16)。設θ爲li和gi夾角,如圖3所示。GIi計算如下：
gi=[-ωEsinθVi,hEcosθVi]R(θ
(4)加權指標。橢圓採樣從極座標出發,在角度軸均勻採樣,導致採樣點分佈不均勻,呈長軸兩端點多,短軸兩端點少的情況。爲提高驗證精度,對每個採樣點使用加權指標進行加權。斜率gθ=[-Rsinθ,rcosθ]·R(θE),其中,R=hE,r=ωE,θ表示θVi。
圖3梯度指標說明圖
取gθ變化率爲權值,令WIi=W(θVi),最終得出W(θ)：
採樣點數由下式計算得出：
最後綜合得分
式中：SIi,LIi,GIi,WIi爲第i個採樣點的指標值。
如果Pscore>Tval,則認爲該擬合橢圓爲真橢圓,相反,則會被認定爲虛假橢圓。Tval是橢圓驗證的閾值,Tval∈[0.5,1],Tval值越高表明橢圓擬合效果越顯著。最後輸出真橢圓的橢圓中心點OE的像素座標值爲聚焦換能器的幾何中心像素座標值。
本文對曲率半徑爲120mm高強度聚焦換能器焦點進行定位實驗。採用MFC、HALCON和OpenCV混合編程進行手眼標定和基於邊緣連接的快速橢圓檢測。
手眼標定完成後將水箱放至工作面,換能器豎直放置於水箱中,機械臂末端固連水聽器並平行於換能器聲軸,信號發生器發射頻率爲1.2MHz,幅值爲700mV的20個整週期正弦脈衝信號激勵聚焦換能器,水聽器接收到聲壓信號後通過數字示波器進行波形捕捉和數據採集。
如圖4所示,最後得到聚焦換能器幾何中心像素座標爲(416.79,353.41),根據式(6)得到機械臂基座標系焦點座標。進行多次重複定位實驗得到座標平均值爲(-582.60,-98.96),mm。結合換能器曲率半徑,焦點三維座標爲(-582.60,-98.96,216.5),mm。
圖4焦點像素座標
爲驗證結果的準確性,對z=216.5mm的焦平面進行二維聲場掃描得到焦平面聲場分佈。
焦平面聲壓歸一化圖如圖5所示,由焦平面聲壓歸一化圖可知該換能器聚焦效果良好。歸一化分貝如圖6所示,圖中藍線交點爲二維焦點座標(-582.3,-99.4),mm；
黃線交點爲基於機器視覺技術定位的焦點二維座標(-582.60,-98.96),mm。聲壓-3dB範圍爲焦點直徑,其直徑約爲2mm,可計算出X軸定位誤差爲0.3mm,Y軸定位誤差爲0.4mm。
圖5焦平面聲壓歸一化圖
圖6焦平面聲壓歸一化分貝圖
實驗結果證明了通過快速橢圓檢測定位方法得到的焦點在-3dB焦點直徑範圍內。因此,根據聚焦換能器幾何特徵提出的基於機器視覺的聚焦換能器焦點快速定位可以實現聚焦換能器焦點的準確定位,大大縮短了焦點的定位時間。
根據聚焦換能器幾何特徵提出了基於機器視覺的聚焦換能器焦點快速定位方法,並設計了實驗方案。結果表明在X軸和Y軸的定位誤差均在-3dB焦點直徑範圍內,其誤差的主要來源是機械臂的定位誤差和標定誤差。該方法操作簡單,定位效率高,可廣泛應用於聚焦換能器的聲場測量。由於只適用於具有圓或橢圓特徵的聚焦換能器,故應用具有一定的侷限性。
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